Notacion

 

Notación Matricial.

Matriz se refiere a una formación o conjunto rectangular de elementos. Las matrices tienen utilidad en los procedimientos para la transformación de tales conjuntos de elementos. 

Ejemplo

Un tipo de procedimientos podría representar la transformación de un conjunto de ejes de coordenadas en otro. 

Lograr la solución de un conjunto de ecuaciones lineales.

La notación común para las matrices utiliza una letra negrita para la matriz, e identifica sus elementos en términos de filas y columnas de la matriz. Los elementos normalmente se especifican por índices a con el subíndice de fila (r) primero.

Una notación abreviada para las matrices es: 

Tipos de Matrices 

Se llama matriz nula a la que tiene todos los elementos cero, ejemplo.

Se llama matriz fila a la que solo tiene una fila, es decir su magnitud es (1xn) ejemplo.

Se llama matriz columna a la que solo consta de una columna, es decir su tamaño será (mx1) ejemplo.

Una matriz es cuadrada cuando tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir su dimensión es (nxn) ejemplo.

Una matriz es rectangular si no es cuadrada, es decir, tiene diferente número de lineas que de columnas ejemplo.

Operaciones con Matrices 

Suma y resta

La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes matrices. En el caso de restar dos o más matrices se sigue el mismo procedimiento que usamos para sumar dos o más matrices. 

Como hemos dicho, primero comprobamos que sean matrices de igual dimensión. En este caso, son dos matrices 2×2. A continuación, sumamos los elementos que tienen las mismas coordenadas. Por ejemplo, (d) y (h) comparten la misma posición en matrices distintas. La posición, denotada como P, para (d) y (h) es P22.  ejemplo.

Para multiplicar dos matrices necesitamos que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz.

El orden de multiplicación sería tomar la primera fila de la matriz T, multiplicarla por la primera columna de la matriz F y sumar sus elementos. 

Podemos multiplicar una matriz por un escalar z cualquiera. En este caso z=2. 

Ejemplo